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Una de las objeciones más comunes hacia los que decimos que la Sede de Pedro está vacante formalmente desde la muerte de Pío XII, consiste en afirmar que la visibilidad de la Iglesia demanda que hoy haya papa y jerarquía. Ellos entienden que de no haber un papa y una jerarquía en acto, la Iglesia misma dejaría de ser visible.